已知在等差数列{an}中,a1=31,Sn是它的前n项和,S10=S22.(1)求Sn;(2)这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值.
某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班,若该地各路段发生堵车事件都是独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图所示.(例如:A→C→D算作两个路段:路段AC发生堵车事件的概率为,路段CD发生堵车事件的概率为115).(1)请你为其选择一条由A到B的路线,使得途中发生堵车事件的概率最小;(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X,求X的概率分布.
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且P(ξ>0)=.(1)求文娱队的人数;(2)写出ξ的概率分布列.
在标准正态分布中我们常设P(X<x0)=Φ(x0),根据标准正态曲线的对称性有性质:P(X>x0)=1-Φ(x0).若X~N(μ,σ2),记P(X<x0)=F(x0)=.某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100, 100),求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比.(Φ(2)≈0.977)
设展开式中第2项的系数与第4项的系数的比为4:45,试求项的系数.
设,若展开式中关于的一次项系数和为11,试问为何值时,含项的系数取得最小值.