已知等差数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,且满足a2+a4=14,S7=70.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=,则数列{bn}的最小项是第几项,并求该项的值.
(本小题满分13分)某高校在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动,要求每位同学至少参加一次活动.该高校2014级某班50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示 (1)从该班中任意选两名学生,求他们参加活动次数不相等的概率. (2)从该班中任意选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望. (3)从该班中任意选两名学生,用表示这两人参加活动次数之和,记“函数在区间(3,5)上有且只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率.
(本小题满分10分)以下是搜集到的开封市祥符区新房屋的销售价格(万元)和房屋的面积()的数据: 已知变量和线性相关。
(Ⅰ)求、,及线性回归方程; (Ⅱ)据(Ⅰ)的结果估计当房屋面积为时的销售价格。
(本小题满分9分)已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数. (1)求复数; (2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围
(本小题满分13分)已知函数.. (Ⅰ)若,求函数的最大值; (Ⅱ)令,求函数的单调区间; (Ⅲ)若,正实数满足,证明.
(本小题满分13分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲、乙、丙面试合格的概率分别是,,,且面试是否合格互不影响.求: (Ⅰ)至少有1人面试合格的概率; (Ⅱ)签约人数的分布列和数学期望.