(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(Ⅱ)若函数在处取得极值,对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的最小值和最大值;(2)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知.(1)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;(2)设,且,求证:.
(本小题满分10分)选修4—4:极坐标与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).再以原点为极点,以正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为.(1)求圆的直角坐标方程;(2)设圆与直线交于点、,若点的坐标为,求的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,正方形边长为2,以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,连结并延长交于点.(1)求证:;(2)求的值.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)设,求的单调区间;(Ⅱ) 设,且对于任意,.试比较与的大小.