已知函数,是的一个极值点.(1)求的单调递增区间;(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
(文科只做(1)(2)问,理科全做)设是函数图象上任意两点,且,已知点的横坐标为,且有,其中且n≥2,(1) 求点的纵坐标值;(2) 求,,及; (3)已知,其中,且为数列的前n项和,若对一切都成立,试求λ的最小正整数值。
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上.(1)设,求用表示的函数关系式;(2)如果是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,的位置应在哪里?如果是参观线路,则希望它最长,的位置又应在哪里?请说明理由.
已知向量,,且,其中.(1)求和的值;(2)若,,求角的值.
设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5).(1)求的值;(2)求向量与的夹角的余弦值;(3)试求与垂直的单位向量的坐标.
已知数列{ }满足 =3, = 。设,证明数列{}是等差数列并求通项 。