(文科只做(1)(2)问,理科全做)设是函数图象上任意两点,且,已知点的横坐标为,且有,其中且n≥2,(1) 求点的纵坐标值;(2) 求,,及; (3)已知,其中,且为数列的前n项和,若对一切都成立,试求λ的最小正整数值。
【2015高考陕西,文21】设 (Ⅰ)求; (Ⅱ)证明:在内有且仅有一个零点(记为),且.
【2015高考山东,文19】已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
【2015高考湖南,文21】 (本小题满分13分)函数,记为的从小到大的第个极值点。 (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)若对一切恒成立,求的取值范围。
【2015高考湖南,文19】(本小题满分13分)设数列的前项和为,已知,且, (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求。
【2015高考湖北,文19】设等差数列的公差为d,前n项和为,等比数列的公比为q.已知,,,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)当时,记,求数列的前n项和.