设两非零向量e1和e2不共线.(1)如果=+,=2+8,=3(-),求证:A、B、D三点共线;(2)试确定实数k,使k+和+k共线;(3)若||=2,||=3,与的夹角为60°,试确定k的值,使k+与+k垂直.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数,. (Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)若不等式有解,求的取值范围.
选修4—4坐标系与参数方程 在直角坐标系和极坐标系中,极点与原点重合,极轴与轴非负半轴重合,曲线(为参数),曲线. (Ⅰ)将曲线方程化为普通方程,将曲线方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)判断曲线与曲线的位置关系,若曲线与曲线相交,求公共弦长.
选修4—1几何证明选讲 如图所示,在四边形中,交于点,. (Ⅰ)求证:、、、四点共圆; (Ⅱ)过作四边形外接圆的切线交的延长线于,,求证:平分.
(本小题满分12分)已知. (Ⅰ)当时,求的极值; (Ⅱ)当时,≥0,求正数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知F1、F2是椭圆的左右焦点,离心率为,D是上顶点,C是右顶点,△CDF2的面积. (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)若动直线与椭圆E相交于A、B求△AOB面积的最大值.