如图,C是射线OE上的一动点,AB是过点C的弦,直线DA与OE的交点为D,现有三个论断:(1)DA是⊙O的切线;(2)DA=DC;(3)OD⊥OB。请以其中两个为条件,另一个为结论,写出一个真命题,用“○○○”表示。并证明。我的是: 。
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF. (1)求证:BE=DF (2)连接AC交EF于点D,延长OC至点M,使OM=OA,连结EM、FM,试证明四边形AEMF是菱形.
如图,一次函数y1=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数y2=(x<0)交于点C,过点C分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点E、F.若OB=2,CF=6,. (1)求点A的坐标; (2)求一次函数和反比例函数的表达式.
某商店第一次用6000元购进了练习本若干本,第二次又用6000元购进该款练习本,但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍,购进数量比第一次少了1000本. (1)问:第一次每本的进货价是多少元? (2)若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元,问每本售价至少是多少元?
如图,在△ABC中,AD是角平分钱,点E在AC上,且∠EAD=∠ADE. (1)求证:△DCE∽△BCA; (2)若AB=3,AC=4.求DE的长.
如图,在正方形网格中,△OBC的顶点分别为O(0,0),B(3,﹣1)C(2,1). (1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′,放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′,画出△OB′C′,并写出点B′、C′的坐标:B′( , ),C′( , ); (2)在(1)中,若点M(x,y)为线段BC上任一点,写出变化后点M的对应点M′的坐标( , ).