在一次青年歌手演唱比赛中,评分办法采用五位评委现场打分,每位选手的最后得分为去掉最高分、最低分后的平均数.评委给1号选手的打分是:9.5分,9.3分,9.8分,8.8分,9.4分.(1)求1号选手的最后得分;(2)节目组为了增加的节目观赏性,设置了一个亮分环节:主持人在公布评委打分之前,选手随机请两位评委率先亮出他的打分.请用列表法或画树状图的方法求“1号选手随机请两位评委亮分,刚好一个是最高分、一个是最低分”的概率.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数的图象分别交于点,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐标为2. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)直接写出时,的取值范围.
在梯形ABCD中,AB∥CD. (1)用尺规作图的方法,作∠的角平分线AF和梯形的高BG(保留作图痕迹,不写作法和证明); (2)若AF 交CD 边交于点E,判断△ADE 的形状(只写结果)
(1)计算:(-+–3tan30°+( (2)先化简:然后从的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值.
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2. (1)求此抛物线的解析式; (2)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (3)在(2)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由。
已知:如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4. (1)求证:△ABE∽△ADB; (2)求AB的长; (3)延长DB到F,使BF=OB,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由.