已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m,n且m<n.如图12,若抛物线y=-x2+bx+c的图像经过点A(m,0)、B(0,n).(1)求抛物线的解析式.(2)若(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答,当x取何值时,抛物线的图像在直线BC的上方?(3)点P在线段OC上,作PE⊥x轴与抛物线交与点E,若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分,求点P的坐标.
某超市销售一款"免洗洗手液",这款"免洗洗手液"的成本价为每瓶16元,当销售单价定为20元时,每天可售出80瓶.根据市场行情,现决定降价销售.市场调查反映:销售单价每降低0.5元,则每天可多售出20瓶(销售单价不低于成本价),若设这款"免洗洗手液"的销售单价为 x (元 ) ,每天的销售量为 y (瓶 ) .
(1)求每天的销售量 y (瓶 ) 与销售单价 x (元 ) 之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,销售这款"免洗洗手液"每天的销售利润最大,最大利润为多少元?
如图, ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° , BO 为 ΔABC 的角平分线,以点 O 为圆心, OC 为半径作 ⊙ O 与线段 AC 交于点 D .
(1)求证: AB 为 ⊙ O 的切线;
(2)若 tan A = 3 4 , AD = 2 ,求 BO 的长.
如图,海中有一个小岛 A ,它周围10海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由东向西航行,在 B 点测得小岛 A 在北偏西 60 ° 方向上,航行12海里到达 C 点,这时测得小岛 A 在北偏西 30 ° 方向上,如果渔船不改变方向继续向西航行,有没有触礁的危险?并说明理由.(参考数据: 3 ≈ 1 . 73 )
"生活垃圾分类"逐渐成为社会生活新风尚,某学校为了了解学生对"生活垃圾分类"的看法,随机调查了200名学生(每名学生必须选择且只能选择一类看法),调查结果分为" A .很有必要"" B .有必要"" C .无所谓"" D .没有必要"四类.并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图(均不完整),请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)扇形统计图中" D .没有必要"所在扇形的圆心角度数为 ;
(3)该校共有2500名学生,根据调查结果估计该校对"生活垃圾分类"认为" A .很有必要"的学生人数.
随着"新冠肺炎"疫情防控形势日渐好转,各地开始复工复学,某校复学后成立"防疫志愿者服务队",设立四个"服务监督岗":①洗手监督岗,②戴口罩监督岗,③就餐监督岗,④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作,学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.
(1)李老师被分配到"洗手监督岗"的概率为 ;
(2)用列表法或画树状图法,求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.