已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m,n且m<n.如图12,若抛物线y=-x2+bx+c的图像经过点A(m,0)、B(0,n).(1)求抛物线的解析式.(2)若(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答,当x取何值时,抛物线的图像在直线BC的上方?(3)点P在线段OC上,作PE⊥x轴与抛物线交与点E,若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分,求点P的坐标.
(本题6分) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4,试建立适当的直角坐标系,写出各顶点的坐标.
甲乙二人计算a+的值,当a=3的时候,得到下面不同的答案: 甲:a+=a+=a+1-a=1. 乙:a+=a+=a+a-1=2a-1=5. 哪一个解答是正确的?错误的解答错在哪里?为什么?
已知某数有两个平方根分别是a+3与2a-15,求这个数.
已知一个正方形ABCD的面积是4a2 cm2,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点,依次连结E、F、G、H得一个正方形. (1)求这个正方形的边长; (2)求当a="2" cm时,正方形EFGH的边长大约是多少厘米?(精确到0.1cm)
设面积为5π的圆的半径为y,请回答下列问题: (1)y是有理数吗?请说明你的理由; (2)估计y的值(结果精确到十分位),并用计算器验证你的估计.