我炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面点C和D处,已知CD=6,∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目标出现于地面点B处时,测得∠BCD=30°,∠BDC=15°(如图),求炮兵阵地到目标的距离.
(本小题满分12分)正在执行护航任务的某导弹护卫舰,突然收到一艘商船的求救信号,紧急前往相关海域.如图所示,到达相关海域处后发现,在南偏西、5海里外的洋面M处有一条海盗船,它正以每小时20海里的速度向南偏东的方向逃窜.某导弹护卫舰当即施放载有突击队员的快艇进行拦截,快艇以每小时30海里的速度向南偏东的方向全速追击.请问:快艇能否追上海盗船?如果能追上,请求出的值;如果未能追上,请说明理由.
(本小题满分12分)设椭圆焦点坐标为F1(-c,0), F2(c,0),点Q是椭圆短轴上的顶点,且满足. (1)求椭圆的方程; (2)设A,B是圆与与y轴的交点,是椭圆上的任一点,求的最大值.
(本小题满分12分)已知P:,q: (m>0),若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围..
(本小题满分12分) 一个四棱锥的三视图如图所示: (1)根据图中标出的尺寸画出直观图(不要求写画法步骤); (2)求三棱锥A-PDC的体积; (3)试在PB上求点M,使得CM∥平面PDA并加以证明。
(本小题满分14分)已知函数 (1)若函数在区间其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围; (2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围; (3)求证.