如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中

如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为．

（1）求与的函数关系式．
（2）要围成面积为的花圃，的长是多少米？
（3）能围成面积比还大的花圃吗？如果能，求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $M$ 是斜边 $AB$ 的中点，以 $CM$ 为直径作圆 $O$ 交 $AC$ 于点 $N$ ，延长 $MN$ 至 $D$ ，使 $ND = MN$ ，连接 $AD$ 、 $CD$ ， $CD$ 交圆 $O$ 于点 $E$ ．

（1）判断四边形 $AMCD$ 的形状，并说明理由；

（2）求证： $ND = NE$ ；

（3）若 $DE = 2$ ， $EC = 3$ ，求 $BC$ 的长．

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某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ ，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．

（1）求本次调查的小型汽车数量及 $m$ ， $n$ 的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量．

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已知，如图， $AB = AE$ ， $AB / / DE$ ， $∠ ECB = 70 °$ ， $∠ D = 110 °$ ，求证： $ΔABC ≅ ΔEAD$ ．

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化简： $(\frac{x^{2} + 4}{x} - 4) \div \frac{x^{2} - 4}{2 x}$ ．

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计算： $4 \sin 60 ° + {(- 2019)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + | - 2 \sqrt{3} |$ ．

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