如图,有长为的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度为)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽为,面积为.(1)求与的函数关系式.(2)要围成面积为的花圃,的长是多少米?(3)能围成面积比还大的花圃吗?如果能,求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
如图1,四边形ABCD、EFGH为全等的矩形.且矩形ABCD的对角线交于点E,点A在EG上,∠ACB=300.将矩形EFGH绕点E顺时针旋转а角(00<а<600),如图2,GE、FE与AD分别相交于N、M. (1)求证:AN+DM>MN; (2)若MN2+DM2=AN2,求旋转角а的大小.
已知某隧道截面积拱形为抛物线形,拱顶离地面10米,底部款20米. (1)建立如图1所示的平面直角坐标系,使y轴为抛物线的对称轴,x轴在地面上.求这条抛物线的解析式; (2)维修队对隧道进行维修时,为了安全,需要在隧道口搭建一个如图2所示的矩形支架AB-BC-CD(其中B、C两点在抛物线上,A、D两点在地面上),现有总长为30米的材料,那么材料是否够用? (3)在(2)的基础上,若要求矩形支架的高度AB不低于5米,已知隧道是双向行车道,正中间用护栏隔开,则同一方向行驶的两辆宽度分别为4米,高度不超过5米的车能否并排通过隧道口?(护栏宽度和两车间距忽略不计)
如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,AM⊥CD于M,BN⊥CD于N. (1)求证:CM=DN (2)若AB=10,CD=8,求BN—AM的值.
向阳村2010年的人均收入12000元,2012年的人均收入为14520元,求人均收入的年平均增长率.
已知,抛物线的顶点为P(3,—2),且在x轴上截得的线段AB=4. (1)求抛物线的解析式. (2)若点Q在抛物线上,且ΔQAB的面积为12,求Q点的坐标.