设全集U={2,3,a2+2a-3},A={|2a-1|,2},BA;(1)若集合={3},求集合B与集合U;(2)若={5},求实数a的值.
(本小题满分14分)已知四棱锥的底面为菱形,且,,与相交于点.(Ⅰ)求证:底面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;(Ⅲ)若是上的一点,且,求的值.
(本小题满分13分) 在中,角、、所对的边分别为,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求函数的最小正周期和单调递增区间.
(本小题满分13分)已知集合,其中,表示和中所有不同值的个数.(Ⅰ)设集合,,分别求和;(Ⅱ)若集合,求证:; (Ⅲ)是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由?
(本小题满分14分)已知点是离心率为的椭圆:上的一点.斜率为的直线交椭圆于、两点,且、、三点不重合.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?(Ⅲ)求证:直线、的斜率之和为定值.
已知函数(,实数,为常数).(Ⅰ)若,求在处的切线方程;(Ⅱ)若,讨论函数的单调性.