如图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于、的点,,圆的直径为9(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值。
(8分)如图,四棱锥底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上,点在球面上且面,且已知。(1)求球的体积;(2)设为中点,求异面直线与所成角的余弦值。
(8分) 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面,且,若、分别为、的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面平面.
(7分)已知定点,动点在直线上运动,当线段最短时,求的坐标.
(7分) 已知两条直线:与:的交点,求满足下列条件的直线方程(1)过点P且过原点的直线方程;(2)过点P且平行于直线:直线的方程;
(本小题满分12分)已知函数,对于任意的,恒有.(1)证明:当时,;(2)如果不等式恒成立,求的最小值.