(本小题满分12分)已知函数,对于任意的,恒有.(1)证明:当时,;(2)如果不等式恒成立,求的最小值.
如图,在长方体中,==1,,点E是线段AB中点.(1)求证:;(2)求二面角的大小的余弦值;(3)求点到平面的距离.
为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如表所示:
(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;(2)若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
已知函数,.(1)求的值;(2)若,,求
(本小题满分14分)在数列中,,,.(Ⅰ)证明数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和;
(本小题满分14分) ,,为的三内角,其对边分别为,,,若.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积