已知函数 f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数. (1)当a=-1时,求的最大值; (2)若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值;(3)当a=-1时,试推断方程是否有实数解 .
已知圆: (1) 若平面上有两点(1 , 0),(-1 , 0),点P是圆上的动点,求使取得最小值时点的坐标. (2)若是轴上的动点,分别切圆于两点 ① 若,求直线的方程; ② 求证:直线恒过一定点.
已知二次函数,不等式的解集为或 (1)求的值; (2)若在[-1,1]上单调递增,求实数的取值范围.
如图所示,四棱锥,底面是边长为2的正方形,,,过点作,连接. (1)求证:. (2)若面交侧棱 于点,求多面体的体积。
△中,已知内角、、所对的边分别为、、,且 (1) 求角的大小; (2)已知向量,,求的取值
某市为了争创“全国文明城市”,市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。统计局调查队随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩,得分情况如下表所示:
(1) 根据表中的数据,哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定? (2) 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,求抽 出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。