已知函数 f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数. (1)当a=-1时,求的最大值; (2)若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值;(3)当a=-1时,试推断方程是否有实数解 .
(满分12分)过点的且斜率为直线与为圆心的圆交于A、B两点,O为原点,M是AB中点。 (1)若,求值; (2)若,求直线的方程。[来
(满分12分)长方体中,,分别是、中点。 (1)求证:; (2)求二面角的正切值。
(满分12分)已知三点,外接圆为圆(圆心)。 (1)求圆的标准方程; (2)若,在圆上运动,且,求动点的轨迹方程。
(满分12分)如图三棱锥中,,,,平面平面。 (1) 求证:; (2) 求直线和面所成角的正切值。
(满分12分)已知满足直线。 (1)求原点关于直线的对称点的坐标; (2)当时,求的取值范围。