已知函数 f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数. (1)当a=-1时,求的最大值; (2)若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值;(3)当a=-1时,试推断方程是否有实数解 .
(本小题满分14分) 如图,已知几何体的三视图(单位:cm). (1)在这个几何体的直观图相应的位置标出字母; (2)求这个几何体的表面积及体积; (3)设异面直线、所成角为,求.
已知命题.命题使得;若“或为真,且为假”,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数其中, (I)若求的值; (Ⅱ)在(I)的条件下,若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于, ①求函数的解析式;②求最小正实数,使得函数的图象向左平移个单位时对应的函数是偶函数.
设函数, (1)如果且对任意实数均有,求的解析式; (2)在(1)在条件下, 若在区间是单调函数,求实数的取值范围; (3)已知且为偶函数,如果,求证:.
已知函数满足. (1)求常数的值; (2)求使成立的x的取值范围.