(本小题满分15分)
如图，椭圆方程为
，
为椭圆上的动点，
为椭圆的两焦点，当点不在
轴上时，过
作
的外角平分线的垂线
,垂足为
，当点在轴上时，定义与重合。
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知
、
，试探究是否存在这样的点
：点是轨迹内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且
的面积
？若存
在，求出点的坐标，若不存在，说明理由。
相关试题
定义在
上，其中
.
的单调递增区间；
在
上恒成立。求实数
的取值范围.
，点
.
的坐标；
满足
（
为坐标原点），求
，
.
的值；
的值.
中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根，且
．
，
，
，
；
项和
；
，
，
．
和数列
满足下列条件：
，
，其中a为常数，k为非零常数.
，证明数列
是等比数列；
时，求
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(本小题满分15分)
如图，椭圆方程为，为椭圆上的动点，为椭圆的两焦点，当点不在轴上时，过作的外角平分线的垂线,垂足为，当点在轴上时，定义与重合。
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）已知、，试探究是否存在这样的点：点是轨迹内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且的面积？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由。
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