已知直线
，
（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；
（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；
（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；
（4）系数满足什么条件时是x轴；
（5）设
为直线上一点，
证明：这条直线的方程可以写成
．
今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0．785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0．785等，某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：
| A小区 |
低碳族 |
非低碳族 |
|
B小区 |
低碳族 |
非低碳族 |
| 比例P |
1/2 |
1/2 |
|
比例P |
4/5 |
1/5 |
（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概率；
（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果两周后随机地从A小区中任选25个人，记
表示25个人中的低碳族人数，求E和
，若
．
；
取最大值时，求
的值．本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.
（1）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴。已知点
的直角坐标为（1，-5），点
的极坐标为
若直线
过点，且倾斜角为
，圆
以为圆心、
为半径。
（I）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；
（II）试判定直线和圆的位置关系.
（2）（本小题满分7分）选修4-4：矩阵与变换
把曲线
先进行横坐标缩为原来的一半，纵坐标保持不变的伸缩变换，再做关于轴的反射变换变为曲线，求曲线的方程．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
关于的一元二次方程
对任意
无实根，求实数
的取值范围.
．
为
的极值点，求实数
的值；
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的取值范围．
的离心率
，右焦点到直线
的距离
为坐标原点.
的方程；
两点，证明点
的距离为定值，并求弦
粤公网安备 44130202000953号