已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) 的两个焦点为 F : ( - 2 , 0 ) , F : ( 2 , 0 ) 点 P ( 3 , 7 ) 的曲线 C 上. (Ⅰ)求双曲线 C 的方程; (Ⅱ)记 O 为坐标原点,过点 Q ( 0 , 2 ) 的直线 l 与双曲线 C 相交于不同的两点 E , F ,若 △ O E F 的面积为 2 2 求直线 l 的方程
如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,, 底面, ,为的中点. (Ⅰ)、求异面直线AB与MD所成角的大小; (Ⅱ)、求平面与平面所成的二面角的余弦值.
已知曲线C的参数方程为(α∈R,α为参数).当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,且极轴在x轴的正半轴上时,曲线D的极坐标力程为ρsin(θ+)=a. (I)、试将曲线C的方程化为普通方程,曲线D的方程化为直角坐标方程; (II)、试确定实数a的取值范围,使曲线C与曲线D有公共点.
已知a、b∈R,若M=\o(\s\up7(-1b所对应的变换TM把直线l:3x-2y=1变换为自身,试求实数a、b的值.
已知函数 (1)、若函数在处的切线方程为,求的值; (2)、若函数在为增函数,求的取值范围; (3)、讨论方程解的个数,并说明理由。
已知数列首项,公比为的等比数列,又,常数,数列满足, (1)、求证为等差数列; (2)、若是递减数列,求的最小值;(参考数据:) (3)、是否存在正整数,使重新排列后成等比数列,若存在,求的值,若不存在,说明理由。