已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) 的两个焦点为 F : ( - 2 , 0 ) , F : ( 2 , 0 ) 点 P ( 3 , 7 ) 的曲线 C 上. （Ⅰ）求双曲线 C 的方程； （Ⅱ）记 O 为坐标原点，过点 Q ( 0 , 2 ) 的直线 l 与双曲线 C 相交于不同的两点 E , F ，若 △ O E F 的面积为 2 2 求直线 l 的方程
已知数列的前n项和为，且． （Ⅰ）求数列通项公式； （Ⅱ）若，，求数列的前项和．
焦点分别为(0,)和(0，－)的椭圆截直线y＝3x－2所得椭圆的弦的中点的横坐标为，求此椭圆方程．
已知集合A＝，B＝. （Ⅰ）当a＝2时，求AB； （Ⅱ）求使B A的实数a的取值范围.
已知数列中，对任意都有：． （1）若数列是等差数列，数列是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由； （2）求证：．
已知函数，其中为实数， （1）求函数的单调区间； （2）若对一切的实数，有成立，其中为的导函数．求实数的取值范围．
的前n项和为
，且
．
，
，求数列
的前
项和
．
)和(0，－
，求此椭圆方程．
，B＝
.
B；
A的实数a的取值范围.
中，对任意
都有：
．
是等差数列，数列
是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
．
，其中
为实数，
的单调区间；
，有
成立，其中
为
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