已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) 的两个焦点为 F : ( - 2 , 0 ) , F : ( 2 , 0 ) 点 P ( 3 , 7 ) 的曲线 C 上. （Ⅰ）求双曲线 C 的方程； （Ⅱ）记 O 为坐标原点，过点 Q ( 0 , 2 ) 的直线 l 与双曲线 C 相交于不同的两点 E , F ，若 △ O E F 的面积为 2 2 求直线 l 的方程
（本小题满分12分） 已知向量，记函数， 若函数的最小正周期为. （1）求的值； （2）当时，试求的值域； （3）求在上的单调递增区间．
（本小题满分12分）在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且, 求实数及的值.
（本小题满分12分） 已知， （1）求和的夹角； （2）当取何值时，与共线？ （3）当取何值时，与垂直？
（本小题满分10分）
（本小题满分14分）已知是各项均为正数的等比数列，且， （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和。
，记函数
，
的最小正周期为
.
的值；
时，试求
上的单调递增区间．
称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且
, 求实数
及
的值.
，
和
的夹角；
取何值时，
与
共线？
是各项均为正数的等比数列，且
，
，求数列
的前
项和
。称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且, 求实数及的值.
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