如图，在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中，平面 A 1 B C ⊥ 侧面 A 1 A B B 1 . （Ⅰ）求证： A B ⊥ B C .
（Ⅱ）若 A A 1 = A C = a ，直线 A C 与平面 A 1 B C 所成的角为 θ ，二面角 A 1 - B C - A 的大小为 φ ，求证： θ + φ = π 2 .
已知复数 根据下列条件，求m值． （1）z是实数；（2）z是虚线；（3）z是纯虚数；（4）z＝0．
求证：关于x的方程x2+2ax+b="0" 有实数根，且两根均小于2的充分但不必要条件是a≥2且|b| ≤4.
给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围
分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假． （1）矩形的对角线相等且互相平分； （2）正偶数不是质数．
若F1、F2分别为双曲线 －＝1下、上焦点，O为坐标原点，P在双曲线的下支上，点M在上准线上，且满足：， （1）求此双曲线的离心率； （2）若此双曲线过N(，2)，求此双曲线的方程 （3）若过N(，2)的双曲线的虚轴端点分别B1，B2(B2在x轴正半轴上)，点A、B在双曲线上，且，求时，直线AB的方程．
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于
有实数根；如果
的取值范围
，
，求
时，直线AB的方程．
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