如图,在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中,平面 A 1 B C ⊥ 侧面 A 1 A B B 1 . (Ⅰ)求证: A B ⊥ B C .
(Ⅱ)若 A A 1 = A C = a ,直线 A C 与平面 A 1 B C 所成的角为 θ ,二面角 A 1 - B C - A 的大小为 φ ,求证: θ + φ = π 2 .
设是定义在R上的两个函数,是R上任意两个不等的实根,设恒成立,且为奇函数,判断函数的奇偶性并说明理由。
(本小题满分14分)函数 (1)若,求的值域 (2)若在区间上有最大值14。求的值; (3)在(2)的前题下,若,作出的草图,并通过图象求出函数的单调区间
(本小题满分12分)已知函数,且 (1)判断的奇偶性,并证明; (2)判断在上的单调性,并证明; (3)若,求的取值范围。
(本小题满分12分) 某商品在近30天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是:,该商品的日销量(件)与时间(天)的函数关系是,求该商品的日销量金额的最大值,并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。
(本小题满分12分) 已知是二次函数,且满足, (1) 求;(2)若在单调,求的取值范围。