(本小题满分12分)已知集合A=,集合B=.(1)若,求实数m的值;(2)若,求实数m的取值范围.
以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为,曲线C的参数方程为(α为参数).(Ⅰ)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;(Ⅱ)若直线l与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长
如图,设C为线段AB的中点,BCDE是以BC为一边的正方形,以B为圆心,BD为半径的圆与AB及其延长线相交于点H及K.(Ⅰ)求证:HC·CK=BC2;(Ⅱ)若圆的半径等于2,求AH·AK的值.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若,求在区间上的最大值;(III)设函数,(),试讨论函数与图象交点的个数
如图所示,在中,,,N在y轴上,且,点E在x轴上移动.(Ⅰ)求点M的轨迹方程;(Ⅱ)过点作互相垂直的两条直线,与点M的轨迹交于点A、B,与点M的轨迹交于点C、D,求的最小值.
如图,在四棱锥中,底面,, , ,是的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:平面;(Ⅲ)求二面角的正切值