(本小题满分14分)向量满足,.(1)求关于k的解析式;(2)请你分别探讨⊥和∥的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值;(3)求与夹角的最大值.
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱中,,,,.(Ⅰ)在棱上确定一点,使得平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)数列中,已知,且是1与的等差中项.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,记数列的前项和为,证明:.
(本小题满分12分)某厂家根据以往的经验得到有关生产销售规律如下:每生产(百台),其总成本为(万元),其中固定成本2万元,每生产1百台需生产成本1万元(总成本固定成本生产成本);销售收入(万元)满足:(Ⅰ)要使工厂有盈利,求的取值范围; (Ⅱ)求生产多少台时,盈利最多?
(本小题满分16分)设实数a为正数,函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的最小值.
(本小题满分16分)已知数列在函数的图象上,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)证明列数是等比数列,并求数列的通项公式;(3)设数列满足对任意的成立,的值。