已知函数 f ( x ) = x 3 + m x 2 - m 2 x + 1 ( m 为常数,且 m > 0 )有极大值9. (Ⅰ)求 m 的值; (Ⅱ)若斜率为-5的直线是曲线 y = f ( x ) 的切线,求此直线方程.
如图,,为椭圆:的左、右两个焦点,直线:与椭圆交于两点,,已知椭圆中心点关于的对称点恰好落在的左准线上. ⑴求准线的方程; ⑵已知,,成等差数列,求椭圆的方程.
如图,给出定点和直线,是直线上的动点,的角平分线交于点,求的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与值的关系.
已知梯形中,,点分有向线段所成的比为,双曲线过,,三点,且以,为焦点,当时,求双曲线离心率的取值范围.
已知双曲线的离心率,左、右焦点分别为,,左准线为,能否在双曲线的左支上找到一点,使得是到的距离与的等比中项?
求出过定点且与抛物线只有一个公共点的直线的方程.