已知平面内一动点 P 到点 F (1,0)的距离与点 P 到 y 轴的距离的等等于1. (1)求动点 P 的轨迹的方程; (2)过点 F 作两条斜率存在且互相垂直的直线 l 1 , l 2 ,设 l 1 与轨迹 C 相交于点 A , B , l 2 与轨迹 C 相交于点 D , E ,求 A D ⇀ · E B ⇀ 的最小值.
设二次函数在[3,4]上至少有一个零点,求的最小值。
已知抛物线,过轴上一点的直线与抛物线交于点两点。证明,存在唯一一点,使得为常数,并确定点的坐标。
已知: ,求证:.
已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(Ⅰ)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)圆、是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(Ⅰ);(Ⅱ).