已知平面内一动点 P 到点 F (1,0)的距离与点 P 到 y 轴的距离的等等于1. (1)求动点 P 的轨迹的方程; (2)过点 F 作两条斜率存在且互相垂直的直线 l 1 , l 2 ,设 l 1 与轨迹 C 相交于点 A , B , l 2 与轨迹 C 相交于点 D , E ,求 A D ⇀ · E B ⇀ 的最小值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,. (1)求角C的大小; (2)若△ABC的外接圆直径为1,求的取值范围.
在△中,角、、所对的边分别为、、,且. (Ⅰ)若,求角; (Ⅱ)设,,试求的最大值.
已知是同一平面内的三个向量,其中 (1)若,且,求:的坐标 (2)若,且与垂直,求与的夹角
已知椭圆过点,离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点且斜率为()的直线与椭圆相交于两点,直线、分别交直线于、两点,线段的中点为.记直线的斜率为,求证: 为定值.
设. (Ⅰ)若,求的单调区间; (Ⅱ) 若对一切恒成立,求的取值范围.