已知等差数列 { a n } 满足 a 2 = 0 , a 6 + a 8 = - 10 .
(I)求数列 { a n } 的通项公式; (II)求数列 { a n 2 n - 1 } 的前 n 项和.
(本小题满分12分)如图,在中,点在边上,,,. (1)求的值; (2)求的长.
已知函数,,且为偶函数.设集合. (Ⅰ)若,记在上的最大值与最小值分别为,求; (Ⅱ)若对任意的实数,总存在,使得对恒成立,试求的最小 值.
已知抛物线,准线与轴的交点为. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)如图,,过点的直线与抛物线交于不同的两点,AQ与BQ分别与抛物线交于点 C,D,设AB,DC的斜率分别为,的斜率分别为,问:是否存在常数,使得, 若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
已知各项均为正数的数列的前项和为,且. 在数列中,,. (Ⅰ)求,; (Ⅱ)设求数列的前项和.
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且直线PA⊥平面ABCD,又棱PA=AB=2,E为CD的中点,. (Ⅰ)求证:直线EA⊥平面PAB; (Ⅱ)求直线AE与平面PCD所成角的正切值.