如图,在圆锥 P O 中,已知 P O = 2 , ⊙ O 的直径 A B = 2 ,点 C 在 A B 上,且 ∠ C A B = 30 ° , D 为 A C 的中点. (I)证明: A C ⊥ 平面 P O D
(II)求直线和平面 P A C 所成角的正弦值.
已知函数上一点P(1,-2),过点P作直线l,(Ⅰ)求使直线l和y=f(x)相切且以P为切点的直线方程;(Ⅱ)求使直线l和y=f(x)相切且切点异于P的直线方程y=g(x);(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求上单调时,t的取值范围.
如图,矩形中,,,为上的点,且. (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证;; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
已知向量, (Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且的值.
已知函数.(1)若x∈R,求f(x)的单调递增区间;(2)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为4,求a的值,并指出这时x的值
(本题满分15分)已知数列{}中,(n≥2,),数列,满足()(1)求证数列{}是等差数列;(2)求数列{}中的最大项与最小项,并说明理由(3)记…,求.