如图，在圆锥 $PO$ 中，已知 $PO=\sqrt{2}$ , $\odot O$ 的直径 $AB=2$ ,点 $C$ 在 $AB$ 上，且 $\angle CAB=30°$ , $D$ 为 $AC$ 的中点．
（I）证明： $AC\perp \mathrm{平面}POD$

（II）求直线和平面 $PAC$ 所成角的正弦值．