如图，在圆锥 P O 中，已知 P O = 2 , ⊙ O 的直径 A B = 2 ,点 C 在 A B 上，且 ∠ C A B = 30 ° , D 为 A C 的中点． （I）证明： A C ⊥ 平面 P O D
（II）求直线和平面 P A C 所成角的正弦值．
（1）已知角的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x＋3y＝0（x≥0），求5sin－3 tan＋2cos的值． （2）化简：．其中．
函数＝的定义域为，集合＝， （1）求：集合；（2）若，求的取值范围．
计算:⑴ ;⑵．
已知函数（，），． （Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立； （Ⅱ）记，若在上单调递增，求实数的取值范围；
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，点是点关于轴的对称点，过点的直线交抛物线于两点。 （Ⅰ）试问在轴上是否存在不同于点的一点，使得与轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点的坐标，若不存在说明理由。 （Ⅱ）若的面积为，求向量的夹角；
的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x＋3y＝0（x≥0），求5sin
．其中
．
＝
的定义域为
，集合
＝
，
，求
的取值范围．
;⑵
．
（
，
），
．
时，对于任意不相等的两个正实数
、
，均有
成立；
，若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，点
是点
关于
轴的对称点，过点
两点。
轴上是否存在不同于点
，使得
与
的面积为
，求向量
的夹角；
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