(本小题满分14分)已知二次函数满足以下两个条件:①不等式的解集是(-2,0) ②函数在上的最小值是3 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若点在函数的图象上,且(ⅰ)求证:数列为等比数列(ⅱ)令,是否存在正实数,使不等式对于一切的恒成立?若存在,指出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知向量,且共线,其中. (1)求的值; (2)若,求的值.
(本小题满分10分) 记为从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数.随机变量表示满足的二元数组中的,其中,每一个(0,1,2, ,)都等可能出现.求.
如图,在直三棱柱中,,,,动点满足,当时,. (1)求棱的长; (2)若二面角的大小为,求的值..
【原创】已知均为正数,证明:
(本小题满分10分,坐标系与参数方程选讲) 己知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为,直线与圆相交于两点,求弦的长.