(本小题满分14分)已知二次函数满足以下两个条件:①不等式的解集是(-2,0) ②函数在上的最小值是3 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若点在函数的图象上,且(ⅰ)求证:数列为等比数列(ⅱ)令,是否存在正实数,使不等式对于一切的恒成立?若存在,指出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,且 (1)求数列、的通项公式; (2)若,求数列的前项和
已知函数的图象与轴交于,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和 (1)求函数的解析式及的值; (2)若锐角满足求.
已知函数(x>0). (1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围; (2)若a≥2,b=1,求方程在(0,1]上解的个数.
已知椭圆的离心率为,过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点,且. (1)求椭圆C和直线l的方程; (2)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.若曲线与D有公共点,试求实数m的最小值.
已知数列满足, ,. (1)求证:是等比数列; (2)求证:是等比数列并求数列的通项公式; (3)设,且对于恒成立,求的取值范围.