某校为实施国家“营养早餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:现要配制这种营养食品20千克,要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克.(1)至少需要购买甲种原料多少千克?(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元,求y与x的函数关系式.并说明购买甲种原料多少千克时,总费用最少?
如图,在平面直角坐标系中,直线=分别与轴,轴相交于两点,点是轴的负半轴上的一个动点,以为圆心,3为半径作. (1)连结,若,试判断与轴的位置关系,并说明理由; (2)当为何值时,以与直线=的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形?
如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE. (1)求证:≌. (2)把向左平移,使与重合,得,交于点.请判断AH与ED的位置关系,并说明理由. (3)求的长.
八年级学生到距离学校15千米的农科所参观,一部分学生骑自行车先走,过了40分钟后,其余同学乘汽车出发,结果两者同时到达.若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍,求骑自行车同学的速度.
某市体育中考现场考试内容有三项:50米跑为必测项目;另外在立定跳远和实心球中选一项,在坐位体前屈和1分钟跳绳中选一项. (1)每位考生有__________种选择方案; (2)若用……等字母分别表示上述各种方案,请用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同一种方案的概率.
(1)如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC. (2)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,tanC=,求腰AB的长.