有甲乙两个箱子,甲箱中有6个小球,其中1个标记0号,2个小球标记1号,3个小球标记2号;乙箱装有7个小球,其中4个小球标记0号,一个标记1号,2个标记2号。从甲箱中取一个小球,从乙箱中取2个小球,一共取出3个小球。求:(1)取出的3个小球都是0号的概率;(2)取出的3个小球号码之积是4的概率;
如图,已知直四棱柱的底面是直角梯形,,,,分别是棱,上的动点,且,,. (Ⅰ)证明:无论点怎样运动,四边形都为矩形; (Ⅱ)当时,求几何体的体积。
已知数列是各项均为正数的等比数列,且,。 (I)求数列的通项公式;(II)设求数列的前n项和Sn。
已知关于的一元二次函数 (Ⅰ)设集合和,分别从集合和中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率; (Ⅱ)设点是区域内的随机点,记有两个零点,其中一个大于,另一个小于,求事件发生的概率
已知向量(>0),函数的最小正周期为。 (I)求函数的单调增区间;(II)如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,且满足求的值。
已知函数. (Ⅰ)若曲线在处的切线方程为,求实数和的值; (Ⅱ)若,且对任意,都,求的取值范围.