一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目,要求排出一个节目单(1)前4个节目中要有舞蹈,有多少种排法?(2) 3个舞蹈节目要排在一起,有多少种排法?(3) 3个舞蹈节目彼此要隔开,有多少种排法?
直线l:y=x+a(a≠0)和曲线C:y=x3-x2+1相切,求切点 的坐标及a的值.
已知抛物线y=x2+1,求过点P(0,0)的曲线的切线方程.
抛物线y=x2在点P处的切线与直线2x-y+4=0平行,求点P的坐标及切线方程.
质量为10 kg的物体按照s(t)=3t2+t+4的规律做直线运动, 求运动开始后4秒时物体的动能.
甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关 系分别如图①、②所示.问: (1)甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快? (2)甲、乙二人百米赛跑,快到终点时,谁跑得快(设Δs为s的增量)?