在一个特定时段内, 以点 E 为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点 E 正北55海里处有一个 雷达观测站 A .某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点 A 北偏东 45 ∘ 且与点 A 相距 40 2 海里的位置 B ,经过40分钟又测得该船已行驶到点 A 北偏东 45 ∘ + θ (其中 sin θ = 26 26 , 0 ∘ < θ < 90 ∘ )且与点 A 相距 10 13 海里的位置C.
(Ⅰ)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
(本小题满分14分) 在等比数列 (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前5项的和; (3)若,求Tn的最大值及此时n的值.
(本小题满分12分) 己知数列中,,, (1)求证:数列是等比数列; (2)若,,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 一缉私艇A发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.
(本小题满分12分) 在中,分别是角A、B、C的对边,且 (1)求角B的大小; (2)若,求的面积.
已知数列{an}的前n项和, (1)求数列{an}的通项公式; (2)求前n项和的最大值,并求出相应的的值.