在一个特定时段内, 以点 E 为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点 E 正北55海里处有一个 雷达观测站 A .某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点 A 北偏东 45 ∘ 且与点 A 相距 40 2 海里的位置 B ,经过40分钟又测得该船已行驶到点 A 北偏东 45 ∘ + θ (其中 sin θ = 26 26 , 0 ∘ < θ < 90 ∘ )且与点 A 相距 10 13 海里的位置C.
(Ⅰ)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求n的值; (2)求展开式中系数最大的项.
如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对拆,再对拆....对拆50次后,报纸的厚度是多少?你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗?(已知地球与月球的距离约为米)
某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元). (1)写出与的函数关系式; (2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
已知函数, (1)若,求的单调区间; (2)当时,求证:.
已知椭圆的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。 (1)求椭圆C的方程; (2)设直线与椭圆C交于A、B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线的方程。