(本小题12分)某市居民生活用水收费标准如下:
已知某用户一月份用水量为吨,缴纳的水费为元;二月份用水量为吨,缴纳的水费为元.设某用户月用水量为吨,交纳的水费为元.(1)写出关于的函数关系式;(2)若某用户希望三月份缴纳的水费不超过元,求该用户三月份最多可以用多少吨水?
(本小题满分12分) 如图,矩形中,,,为上的点,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分) 已知在数列中,,, (1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的前n项和。
(本小题满分10分) 已知的面积是30,内角、、所对边长分别为、、,. (1)求;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)设,讨论的单调性; (Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值. (1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间; (2)xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.