某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案。
如图,已知∠1+∠2=180º,∠DAE=∠BCF. (1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由; (2)若∠BCF=70º,求∠ADF的度数.
如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格. (1)请在图中画出平移后的△A′B′C′; (2)利用网格在图中画出△ABC的高CD和中线AE. (3)△ABC的面积为.
(本题5分)化简求值:,其中,
(每小题3分,共9分)因式分解: (1)x3+2x2y+xy2 (2) (3)
如图,四边形ABCD为菱形,点E为对角线AC上的一个动点,连接DE并延长交射线AB于点F,连接BE. (1)求证:∠AFD=∠EBC ; (2)是否存在这样一个菱形,当DE=EC时,刚好BE⊥AF?若存在,求出∠DAB的度数,若不存在,请说明理由 ; (3)若∠DAB=90°,且当△BEF为等腰三角形时,求∠EFB的度数.