某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案。
如图,AD是⊙O的弦,AB经过圆心O,交⊙O于点C,∠DAB=∠B=30°.(1)直线BD是否与⊙O相切?为什么?(2)连接CD,若CD=6,求AB的长.
如图,抛物线y=ax-5x+4a与x轴相交于点A、B,且经过点C(5,4).该抛物线顶点为P.⑴求a的值和该抛物线顶点P的坐标.⑵求DPAB的面积;⑶若将该抛物线先向左平移4个单位,再向上平移2个单位,求出平移后抛物线的解析式.
(本题满分8分,每小题4分)解下列方程:⑴解方程:x2-2x-1=0 ⑵解方程: (x-2)2+4x(x-2)=0
(本题满分8分)先化简,再求值:()÷a,其中a=.
如图,数轴上有三个点A、B、C,它们可以沿着数轴左右移动,请回答: (1)将点B向右移动三个单位长度后到达点D,点D表示的数是; (2)移动点A到达点E,使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间 线段的中点,请你直接写出所有点A移动的距离和方向; (3)若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数,它们既可以表示为 1,,的形式,又可以表示为0,,的形式,试求,的值.