一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为，记．（1）分别求出取得最大值和最小值时的概率； （2）求的分布列及数学期望．
（1）求证：； （2）求与平面所成角的正切值.
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （3）哪个方案更经济些？
已知数列的各项均为正数，观察下面程序框图，当时，分别 有和． （1）试求数列的通项； （2）若令，求证：．
B在A地的正东400千米处. (1) 台风移动路径所在的直线方程; (2)求城市B处于危险区内的时间是多少小时？
，记
．
取得最大值和最小值时的概率； （2）求的分布列及数学期望．
；
与平面
的各项均为正数，观察下面程序框图，当
时，分别
和
．
，
求证：
．
，记．取得最大值和最小值时的概率； （2）求的分布列及数学期望．
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