已知函数 ().(1)若,求函数的极值;(2)设.① 当时,对任意,都有成立,求的最大值;② 设的导函数.若存在,使成立,求的取值范围.
已知数列中,,且满足,. (I)求数列的通项公式; (II)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2) 若,求的值.
在数列中,,且成等差数列,成等比数列。 (1)求及,由此猜测的通项公式,并证明你的结论; (2)证明:。
某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行,比赛采用五局三胜制,决出胜负即停止比赛。按以往的比赛经验,每局比赛中,甲胜乙的概率为。 (1)求比赛三局甲获胜的概率; (2)求甲获胜的概率; (3)设比赛的局数为X,求X的分布列和数学期望。
将一个质地均匀的正方体(六个面上分别标有数字0,1,2,3,4,5)和一个正四面体(四个面分别标有数字1,2,3,4)同时抛掷一次,规定“正方体向上的面上的数字为a,正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数。 (1)若集合{为纯虚数},用列举法表示集合A; (2)求事件“复数在复平面内对应的点(a,b)满足”的概率。