(本小题满分12分)已知函数().(1)当时,求函数的单调区间;(2)若对任意实数,当时,函数的最大值为,求的取值范围.
(本小题满分13分)某销售公司对其员工进行年终考核,在本次考核中只有合格和优秀两个等次,若考核为合格,则奖励奖金1万元;考核为优秀,奖励奖金2万元,假设甲、乙、丙三个分店考核为优秀的概率分别为、、,他们考核所得的等次相互独立. (Ⅰ)求在这次考核中,甲、乙、丙三个员工中至少有一名考核为优秀的概率; (Ⅱ)记在这次考核中甲、乙、丙三个员工所得的奖金之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望。
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调增区间; (Ⅱ)已知锐角△中角,,的对边分别为,,.其面积,求的值
已知函数. (1)若在区间上不单调,求的取值范围; (2)若对于任意的,存在,使得,求的取值范围.
如图所示,抛物线与直线相切于点. (1)求满足的关系式,并用表示点的坐标; (2)设是抛物线的焦点,若以为直角顶角的的面积等于,求抛物线的标准方程.
如图所示,在三棱锥中,,平面⊥平面,. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.