已知圆方程为:(1)直线过点且与圆交于两点,若,求直线的方程;(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴交点为,若向量,求动点的轨迹方程.
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少,从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%. (I)求第n年初M的价值的表达式; (II)设若大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新,证明:必须在第9年初对M进行更新.
在△ABC中,角A的对边长等于2,向量=,向量=. (I)求·取得最大值时的角A的大小; (II)在(1)的条件下,求△ABC面积的最大值.
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列中的,,. (I) 求数列的通项公式; (II) 数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.
已知函数. (I)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程; (II)求函数在区间上的值域.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=-+x+lnx,g(x)=+-x. (Ⅰ)判断函数f(x)的零点的个数,并说明理由; (Ⅱ)当x∈[-2,2]时,函数g(x)的图像总在直线y=a-的上方,求实数a的取值范围.