如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距海里,渔船乙以海里/ 小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用小时追上.(1)求渔船甲的速度; (2)求的值.
设直线经过点,倾斜角,(Ⅰ)写出直线的参数方程;(Ⅱ)设直线与圆相交与两点A,B.求点P到A、B两点的距离的和与积.
在二项式的展开式中,(Ⅰ)求二项式系数之和,(Ⅱ)求各项系数之和,(Ⅲ)求奇数项系数之和.
过点作两条直线,斜率分别为1,,已知与圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点,且.(Ⅰ)求:所满足的约束条件;(Ⅱ)求:的取值范围.
正方体中,为的中点.(Ⅰ)请确定面与面的交线的位置,并说明理由;(Ⅱ)请在上确定一点,使得面面,并说明理由; (Ⅲ) 求二面角的正切值.
已知等差数列的首项为,公差为,前项的和为,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项的和为,求