小华和小明在一起做叠纸游戏,小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片,小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片,他们两人手中都有一张足够大的纸片,很快他们两人各自做出了其中的一张,而另一张却一下子被难住了.(1)他们各自很快做出了哪一张,是如何做出来的?(2)另两个正方形该如何做,你能帮帮他们吗?(3)这几个正方形的边长是有理数还是无理数?
一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同. (1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少? (2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,用列表或画树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率.
如图,正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上;AD的延长线交EF于H点. (1)试说明:△AED∽△EHD (2)若E为CD的中点,求的值.
如图,BD⊥AC于D点,FG⊥AC于G点,∠CBE+∠BED=180°. (1)求证:FG∥BD; (2)求证:∠CFG=∠BDE.
如图,在的正方形网格中,△OAB的顶点分别为O(0,0),A(1,2),B(2,-1). (1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺(OA︰OA’)3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’,放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ .画出△OA’B’,并写出点A’、B’的坐标:A’(),B’(). (2)在(1)中,若为线段上任一点,写出变化后点的对应点的坐标 ().
如图,已知:在四边形ABFC中,=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE (1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形; (2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论. (特别提醒:表示角最好用数字)