有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积.(1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率;(2)小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
某镇正在建造的文化广场工地上,有两种铺设广场地面的材料,一种是长为a cm,宽为b cm的矩形板材(如图1),另一种是边长为c cm的正方形地砖(如图2) (1)用几块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形?画出草图,并写出新正方形的面积(写出一个符合条件的答案即可); (2)用如图1所示的四块矩形板材铺成如图3的大正方形或如图4的大矩形, 中间分别空出一个小正方形和小矩形(即图中阴影部分); ①请用含a、b的代数式分别表示图3和图4中阴影部分的面积; ②试比较图3和图4中阴影部分的面积哪个大?大多少?
在中,,,直线经过点,且于,于. (1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证: ①≌; ②; (2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.
B,C,D三点在一条直线上,△ABC和△ECD是等边三角形.求证:BE=AD.
如图所示,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:
先化简,再求值: 2(a-3)(a+2)-(3+a)(3-a)-3(a-1)2其中a=-2