如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB.小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.
(12分)△ABC在直角坐标系内的位置如图所示. (1)分别写出A、B、C的坐标(3分) (2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于轴对称,并写出B1的坐标;(4分) (3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC关于原点对称,并写出A2的坐标;(5分);
在△ABC中,,,直线经过点,且于,于E. (1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证: ①≌;②. (2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE. (1)求证:△DEF是等腰三角形. (2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.
和是等边三角形,求证:.
如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。 求证: (1)△AEF≌△BCD;(2) EF∥CD.