如图,抛物线 y= ax 2+2 x﹣3与 x轴交于 A、 B两点,且 B(1,0)
(1)求抛物线的解析式和点 A的坐标;
(2)如图1,点 P是直线 y= x上的动点,当直线 y= x平分∠ APB时,求点 P的坐标;
(3)如图2,已知直线
分别与 x轴、 y轴交于 C、 F两点,点 Q是直线 CF下方的抛物线上的一个动点,过点 Q作 y轴的平行线,交直线 CF于点 D,点 E在线段 CD的延长线上,连接 QE.问:以 QD为腰的等腰△ QDE的面积是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值;若不存在,请说明理由.