如图，在直角三角形ABC中，∠ABC90°，点D在BC的延长

如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E，
（1）求证：△ABC≌△BDE
（2）三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）

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根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查学生中，读书量为1本的学生数为　　人，读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为　　 $%$ ；

（2）被调查学生的总人数为　　人，其中读书量为2本的学生数为　　人；

（3）若该校八年级共有550名学生，根据调查结果，估计该校八年级学生读书量为3本的学生人数．

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（1）求抛物线表达式；

（2）在抛物线上是否存在点 $P$ ，使 $∠ ABP = ∠ BCO$ ，如果存在，求出点 $P$ 坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若点 $P$ 在 $x$ 轴上方，点 $M$ 是直线 $BP$ 上方抛物线上的一个动点，求点 $M$ 到直线 $BP$ 的最大距离；

（4）点 $G$ 是线段 $AC$ 上的动点，点 $H$ 是线段 $BC$ 上的动点，点 $Q$ 是线段 $AB$ 上的动点，三个动点都不与点 $A$ ， $B$ ， $C$ 重合，连接 $GH$ ， $GQ$ ， $HQ$ ，得到 $ΔGHQ$ ，直接写出 $ΔGHQ$ 周长的最小值．

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