中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作
的延长线于
，且
，连结
．
，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．
为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去
年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．
（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图
；
（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是____
，众数是____，中位数是____；
（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少？
为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：
（1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积×高进行计算）
（2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？
北京时间2011年3月11日46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸．在其灾区，某药品的需求量急增．如图所示，在平常对某种药品的需求量y1（万件）．供应量y2（万件）与价格x（元∕件）分别近似满足下列函数关系式：
，
，需求量为0时，即停止供应．当
时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
（3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6
万件，政府应
对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．
，并用数轴表示解集．
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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