设数列的前n项和为,点均在函数y=-x+12的图像上.(1)写出关于n的函数表达式;(2)求证:数列是等差数列;
在锐角中,、、分别为角、、所对的边,且.(1)求角的大小;(2)若,且的面积为,求的值.
设等差数列的前项和满足,.(1)求的通项公式;(2)求的前项和.
已知椭圆的离心率为,为椭圆在轴正半轴上的焦点,、两点在椭圆上,且,定点.(1)求证:当时;(2)若当时有,求椭圆的方程;(3)在(2)的椭圆中,当、两点在椭圆上运动时,试判断 是否有最大值,若存在,求出最大值,并求出这时、两点所在直线方程,若不存在,给出理由.
已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围;(3)当时,求证:.
已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于,两点,向量,,且.(1)求椭圆的方程;(2)当直线过椭圆的焦点(为半焦距)时,求直线的斜率.