如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．
为了尽快实施"脱贫致富奔小康"宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．
（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；
（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．
如图，一次函数 y＝﹣ x+1的图象与 x轴、 y轴分别交于点 A、 B，以线段 AB为边在第一象限作等边△ ABC．
（1）若点 C在反比例函数 y＝ 的图象上，求该反比例函数的解析式；
（2）点 P（2 ， m）在第一象限，过点 P作 x轴的垂线，垂足为 D，当△ PAD与△ OAB相似时， P点是否在（1）中反比例函数图象上？如果在，求出 P点坐标；如果不在，请加以说明．
王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图所示．已知 AC＝20 cm， BC＝18 cm，∠ ACB＝50°，王浩的手机长度为17 cm，宽为8 cm，王浩同学能否将手机放入卡槽 AB内？请说明你的理由．（提示：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）
为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型： A．喜欢吃苹果的学生； B．喜欢吃桔子的学生； C．喜欢吃梨的学生； D．喜欢吃香蕉的学生； E．喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的数据解答下列问题：
（1）求此次抽查的学生人数；
（2）将图2补充完整，并求图1中的 x；
（3）现有5名学生，其中 A类型3名， B类型2名，从中任选2名学生参加体能测试，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）
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