已知平行四边形 ABCD.
(1)尺规作图:作∠ BAD的平分线交直线 BC于点 E,交 DC延长线于点 F(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,求证: CE= CF.
某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。(1)求这两种品牌计算器的单价;(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买个x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由。
如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3)。双曲线的图像经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE。(1)求k的值及点E的坐标;(2)若点F是边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式
我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位,如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为,背水坡坡角∠BAE=680,新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DGE=600。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC. (结果精确到0.1米,参考数据:)
如图,在等边三角形ABC中,BC=6,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以的速度运动,设运动时间为(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF(2)填空:①当为 s时,四边形ACFE是菱形;②当为 s时,以A,F,C,E为顶点的四边形是直角梯形。
从2013年1月7日起,中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表
请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)填空: , ,扇形统计图中E组所占的百分比为 %。(2)若该市人口约有100万人,请你估计其中持D组“观点”的市民人数(3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少?