已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD的面积的最大值；
(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
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.要从B修一条公路BD直达AC，已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？
，D是腰AB上一点，且
，
，求△ABC的周长.
勾股数又称商高数，它有无数组，是有一定规律的.比如有一组求勾股数的式子：
，
，
（其中
为正整数，且
）.你能验证它吗？利用这组式子，完成下表，通过表格，你会发现勾股数有哪些规律？请查阅有关资料，相信你将有更多收获.
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，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由. 
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