已知正方形 中， 绕点 顺时针旋转，它的两边分别交 （或它们的延长线）于点 .当 绕点 旋转得到 时（如图1），易证 .
（1）当 绕点 旋转到 时（如图2），线段 和 之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明；
（2）当 绕点 旋转到如图3的位置时，线段 和 之间又有怎样的数量关系?写出你的猜想，并说明理由.
（本题6分）如图，直线AG交□ABCD的对角线BD于点E，交BC于点F，交DC的延长线于G．（1）请找出一个与△ADG相似的三角形，并说明理由；（2）若点F恰为BC的中点，且△BEF的面积为6，求△ADE的面积．
（本题6分）已知格点△ABC．
（1）画出与△ABC相似的格点△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的相似比为2；
（2）画出与△ABC相似的格点△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的相似比为
；
（3）格点△A1B1C1和格点△A2B2C2的相似比为.
计算（每小题4分，共16分）
（1）求不等式组 
的整数解；
（2）解方程：
＝
；
（3）
＝
＋2；
（4）先化简
÷
，再从2，1，－1中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
－1,直线l y=－X－与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,⊙B与X轴相切于点M.
(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2) ⊙B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?
(3)如图2.过A,O,C三点作⊙O1 ,点E是劣弧
上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不与A,O两点重合),
的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由.
. 
，△ACD是等边三角形.
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