的单调区间.相关试题
、
的前n项和分别为
、
，
，
.
、
的值，并证明数列
的值，使数列
是等差数列.（本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为
，求随机变量的分布列和期望.
，
.
，求
的值； 
，求
的取值范围．（本小题满分13分）
如图6所示，在直角坐标平面上的矩形
中，
，
，点
，
满足
，
，点
是
关于原点的对称点，直线
与
相交于点
．
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）若过点
的直线与点的轨迹相交于
，
两点，求
的面积的最大值．
图6
的前
项和为
，若对任意的
，
，都有
．
的第
是数列
项
，且
，
，求数列
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