(本小题满分12分) 已知函数⑴ 若对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围。⑵ 求在区间上的最小值的表达式。
(本题满分12分)在平面直角坐标系下,已知,,, (1)求的表达式和最小正周期; (2)当时,求的值域.
(本小题满分14分) 设函数(). (1)当时,求的最小值; (2)若,将的最小值记为,求的表达式; (3)当时,关于的方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知奇函数的定义域为,且在上为增函数,. (1)求不等式的解集; (2)设函数,,若不等式组恒成立, 求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期以及单调递增区间; (2)若时, 求的值域; (3)求方程在内的所有实数根之和.
(本小题满分12分) 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽门功课,得到的观测值如下: 分别计算两个样本的平均数和方差,并根据计算结果估计甲、乙谁的平均成绩较好?谁的各门功课发展较平衡?